Análisis de series temporales

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Analisis espectral

septiembre 13, 2009

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Análisis de la estacionalidad de la serie.

[Este post está en construcción] Análisis de la estacionalidad de la serie: La variación estacional representa un movimiento periódico de la serie de tiempo. La duración de la unidad del periodo es generalmente menor que un año . Puede ser un trimestre, un mes o un día, etc. Matemáticamente, podemos decir que la serie representa variación estacional si existe un número s tal que y(t) = y(t + k×s). Para la determinación de la componente estacional de una serie temporal se requiere la previa determinación del esquema de integración que la caracteriza ( esquema aditivo, multiplicativo o mixto). Mediante el gráfico de la serie podemos identificar el esquema de integración adecuado: Análisis de estacionalidad de la serie mediante la aproximación con variables indicadoras (dummy) : 1) se selecciona las variables indicadoras (dummy) para cada estacionalidad (s=número de estaciones) 2) se utilizan estas variables como entradas en un modelo de regresión Nota: para datos cuatrimestrales uti

Identificación de modelos de series temporales con R.

En la fase de identificación aplicaremos distintos procedimientos para presentar modelos tentativos que puedan resumir el comportamiento de la serie temporal. Incorporamos toda la información disponible sobre la serie: estudios relacionados (la misma serie en otros períodos u otras series que se sospeche tengan comportamiento similar) fenómeno subyacente intervenciones externas variables que modifiquen el comportamiento de nuestra serie intervalo de observación (puede indicar la presencia de periodicidades) Los pasos para el análisis preliminar de la serie son: 1. Graficar la serie: valores de la serie vs. tiempo. Puede poner de manifiesto: autocorrelación (positiva -persistencia- o negativa -grandes fluctuaciones-) estacionalidad (patrón que se repite aproximadamente transcurridos unos instantes de tiempo) estacionariedad (puede existir no-estacionariedad en la media o en la varianza) tendencias (caso particular de no-estacionariedad en la media) necesidad de transformación de

Análisis de la estacionariedad de la serie.

Para el análisis del comportamiento estacionario de la serie, deberemos realizar la: Identificación de la estructura estacionaria : identificar el modelo a ajustar. Identificación de la estructura no-estacionaria : detectar qué transformaciones debemos aplicar a la serie para conseguir una media y varianza constantes. Para ello conviene aplicar el siguiente esquema de estudio: • Estacionariedad en la media (la no estacionariedad en la media se llama tendencia –o tendencia determinística -). La aproximación a los procesos estocásticos con modelos AR o MA está restringida, en términos generales, a aquellos procesos estocásticos que cumplan al menos de forma débil la condición de estacionariedad. Por tanto, debemos analizar la estacionariedad de las series temporales analizadas antes de proceder a la identificación de la estructura del proceso estocástico AR o MA. Debe considerarse como tendencia determinista un cambio relevante y persistente en la serie que parezca “dominar”

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