lunes, 20 de diciembre de 2010

Validación de modelos de series temporales con R.

Aquí se concluyen las fases de modelización ARMA usando el mérodo de Box-Jenkins. Se utilizan herramientas para decidir si el modelo es o no adecuado para describir el comportamiento de los datos. En el caso de que no se considere adecuado, debemos volver a la fase de identificación y proporner un nuevo modelo.
Este análisis de basa en la evaluación de los residuos, y comparando su comportamiento con el del ruido blanco.
  • Estudio de incorrelación: los residuos deben estar incorrelados. Se utilizan test de tipo Pomanteau: test de Box-Pierce, Test de Ljung-Box, Test de McLEod y/o Test McLeod-Li. Otros test estadísticos generales son el Test de Durbin-Watson, Test de Wallis, etc..
  • Estudio de aleatoriedad: los residuos deben ser aleatorios. Evaluamos los residuos con test estadísticos, como el Test de puntos de cambios, el Test de rachas y/o el Test de rangos.
  • Estudio de normalidad: los residuos deben tener una distribución cercana a la normalidad. La ausencia de normalidad sugiere la necesidad de realizar transformaciones Box-Cox. Este análisis se realiza con gráficos Q-Qplot, y Test estadísticos como el Test DÁgostino, Test Shapiro-Wilk, etc..
También analizamos:
  • Sobreajuste: se trata de ajustar un modelo más complejo (con más parámetros) y estudiar la significación de los nuevos términos.
  • Correlación entre los estimadores: debe ser pequeña, sino las estimaciones serán inestables.
  • Poder predictivo: un método para elegir entre modelos es evaluar el menor error cuadrático medio de predicción. Otros estadísticos útiles son: AIC, BIC, etc..

Referencias

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